Характеристики объекта управления

Применительно к задаче наведения в качестве объек­та системы телеуправления рассмотрим ракету, напри­мер, управляемую аэродинамическими силами. Основ­ные характеристики объекта в процессе телеуправления определяются степенью управляемости ракеты под дей­ствием команд.

Под управляемостью ракеты можно понимать распо­лагаемые перегрузки, а также время их достижения при подаче команды, которое определяется инерционностью бортового контура. Считаем, что для достижения макси­мальной эффективности перегрузочные возможности объекта должны превосходить перегрузки цели [7].

Для любой заданной ракеты всегда существует кри­тический угол атаки атах, при котором ракета становит­ся неустойчивой [14]. Величина критического угла атаки определяет располагаемую перегрузку на больших и

НАУЧНАЯ БЗОШШ5КА
кг*. Гор. кего
МГУ

средних высотах — полета. На малых высотах перегрузки ограничиваются прочностью ракеты. Будем считать, что в ракете отсутствует физический элемент, осуществляю­щий это ограничение. Вводим ограничение управляющей команды в виде нелинейности типа линейной зоны с насыщением, эквивалентное в статике ограничению пе­регрузки

I *(*)!<»,

где птах — значение перегрузки объекта, определяемое из условия прочности.

Критический угол атаки вызывает необходимость ог­раничения максимального угла отклонения руля бШах, которое осуществляется механическим упором. Обычно бшах определяется из балансировочного соотношения

(1.15)

где ml— коэффициент аэродинамического момента, ха­рактеризующий статическую устойчивость; ml — коэф­фициент аэродинамического момента, характеризующий действия рулей. Это условие выполняется только в ста­тическом режиме, т. е. при постоянном угле отклонения руля.

Следует отметить, что при управлении объектом на разгонном участке при малой скорости могут возникнуть * закритические углы атаки при n(t) | ^птах. В этом слу­чае в закон ограничения ягаах необходимо вводить про­граммную функцию, соответствующую номинальной ско­ростной характеристике объекта [14].

Для улучшения характеристик устойчивости и управ­ляемости ракеты используются автопилоты [5]. Ра­кета вместе с автопилотом образует контур стабилизации ♦ или автономный контур в системе телеуправления. По­вышение требований к быстродействию объектов управ­ления приводит к ухудшению их характеристик устойчи­вости. Основная задача автономного контура состоит наряду с устойчивостью в обеспечении стабильности ха­рактеристик объекта управления в диапазоне условий его применения при условии достаточной точности отра­ботки команд, передаваемых с пункта управления и обеспечения заданной траектории на автономном (неуп­равляемом) участке наведения.

Для ракет с аэродинамическими органами управле­ния ускорение /р наряду с траекторией наведения суще­ственно влияет на ее баллистические характеристики, приводя к появлению индуктивной составляющей силы лобового сопротивления Q [5]

Q — CxqS, (1.17)

где Сх — коэффициент лобового сопротивления ракеты; 5 — площадь ее крыла.

Для большинства аэродинамических схем приближен­но можно считать, что

Сх = СХо— АС2у, (1. 18)

где С2У определяет индуктивную составляющую коэф­фициента лобового сопротивления, возникающую за счет угла атаки или перегрузки;

СХо — коэффициент лобового сопротивления при а=0;

А —конструктивная постоянная ракеты.

Воспользовавшись уравнением, описывающим измене­ние модуля вектора скорости ракеты Vv в плоском дви­жении [14]:

dVп р п

— — — cos a — g- sin в—— , (1.19)

dt т 6 т к

где 0 — угол тангажа вектора скорости;

g — ускорение силы тяжести, и приближенной зависимостью

Са=С1а, (1.20)

получим

~Г=~ cos а — g’sin в — Сх — — ^ _/р. (1.21)

dt т mqS

При получении выражения (1.21) предполагалось, что

С? у Ф » Р — (1.22)

Из выражения (1.21) следует, что уменьшение скоро­сти ракеты пропорционально интегралу от суммы: 1) ве­
совой составляющей £sin0, которая обычно мала; 2) со — ~ qS

ставляющеи СХо — , определяемой в основном задан-

ной траекторией движения ракеты; 3) составляющей, u „ Ат. о

зависящей от квадрата поперечной перегрузки —Jp*

qS

Выражение

Д Vp(t)=^(cXoq-^ + ^ jfjdt (1.23)

t0

позволяет получить количественные характеристики уменьшения скорости объекта как за счет траектории движения, так и управления при ее реализации, и являет­ся одним из существенных ограничений в системах теле­управления.

Реализация минимального значения выражения (1.23) обеспечивает максимальную конечную скорость ракеты Vp, что существенно с точки зрения ее перегрузочных возможностей, и может найти применение в системах те­леуправления, дальняя граница зоны действия которых ограничена характеристиками технических средств. При ограничении дальней границы зоны поражения балли­стическими характеристиками объекта целесообразно ми­нимизировать выражение

*к *

A£>p(*K)=j 5 (C^+^’p)^’ О-24)

to t0

что эквивалентно максимизации средней скорости поле­та объекта.